Levelezős csapatverseny – 3. feladatsor – megoldások

II. feladat – 5 pont

A repülőn Jancsi a térd elhelyezésére használható hely hiánya ellenére kiválóan aludt, egészen addig, amíg a stewardess meg nem szólalt:
– Sajnos a pilótánk a nap mint nap belélegzett műanyagfüst hatására – hát tudják, hogy van ez.... – mondta egykedvűen – Azért köszönjük, hogy az Uganda Wings „Tebaatusasula!” járatát választották!
A másodpilóta kényszerleszállása a vártnál jobban sikerült, Jancsi egyedüli túlélőként ébredt egy homokos tengerparton.

Amikor Jancsika kikászálódott a roncsok közül végignézett a parton, de civilizációnak nyomát sem látta.
– Vajon hol lehetek? Szigeten vagy földrészen egyáltalán?
Nem esett kétségbe, mert eszébe jutott, hogy aznap éppen június 22., a nyári napforduló volt és mielőtt még becsapódtak volna, a monitoron a következő feliratot látta: „Hamarosan megérkezünk, tekintsenek ki az ablakon a csodálatos kilátásért! Az egyenlítőtől északra különösen gyönyörű ilyenkor az óceán. Még több mint egy óra van hátra az útból, most tartunk a nyugati hosszúság 165°-nál.” Ezután pedig egy Tuoise Muitton táska reklám következett…
– Hm...most lehet dél. Az árnyékokból megállapíthatom a napsugarak beesési szögét. Kb. 61,50°. Ezek szerint meg tudom állapítani, hogy hol vagyok! – gondolta – Bárhol, csak ne egy lakatlan szigeten…

II. Állapítsátok meg, hol van Jancsi!

Megoldás: A feladat szövegéből kiderült, hogy június 22. érkezett Jancsi a szigetre. A Nap március 21-én az Egyenlítő felett delel 90°-ban, ettől kezdve június 22-ig egyre északabbra esik az a terület, ahol 90°-ban delel a Nap, azaz a Nap látszólagos évi pályája során észak felé „vándorol”. Június 22-én delel 90°-ban a legészakabbra, a Ráktérítő felett, ezután látszólagos égi pályáján az Egyenlítő, azaz dél felé tart. A Nap pályájában ily módon június 22-én bekövetkező fordulat a nyári napforduló. Továbbá tudjuk, hogy a nyugati hosszúság 165°, a lakatlan sziget valahol az egyenlítőtől északra található és a napsugarak beesési szöge délben 61,5°.

  1. Ha azt feltételezzük, hogy a sziget a ráktérítőtől északra található:
    beesési szög = 90° - földrajzi szélesség +23,5°
    61,5°=90°-x+23,5°
    52°=x; tehát a koordináták: északi szélesség 52° és nyugati hosszúság 165°
  2. Ha azt feltételezzük, hogy a sziget a ráktérítőtől délre helyezkedik el:
    beesési szög = 90° - földrajzi szélesség - 23,5°
    61,5°=90°-x-23,5°
    5°=x; a koordináták ebben az esetben: északi szélesség 5° és nyugati hosszúság 165°

Vissza a feladatsorhoz | I. feladat | II. feladat | III. feladat | IV. feladat | V. feladat | VI. feladat | VII. feladat | VIII. feladat | IX. feladat | X. feladat | XI. feladat

 

 

A verseny kereteit a TÁMOP - 4.2.2/B-10/1-2010-0030
„Önálló lépések a tudomány területén” pályázat biztosította.